28. Problemas de primer grado
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Nombre_____________________________Curso:____Fecha:_______

Escribe en la parte derecha lo que falta.


  1. Primera parte

Problema: Andrea gustó 230 $ en un vestido, un bolsón y unos zapatos. El vestido costó 29 $ más que los zapatos y el bolsón 30 $ menos que los zapatos. Hallar el precio de cada compra.
Primero leemos con atención el problema.
Compra  Coste
Vestido  x + 20
Bolsón   x - 30
Zapatos  z
Total     230 $
Podemos anotarlo en una tabla. Le asignamos el precio  de los zapatos con la variable x. El vestido costó 20 $ más que los zapatos. El bolsón costó 30 $ menos que los zapatos.
$ vestido +  $ bolsón + $ zapatos = 230 $: 
x + 20 + x - 30 + x = 230
3x - 10 = 230
3x = 230 + 10
3x = 240
x = 240/3
x = 80
Por tanto el precio de los zapatos es 80 $
Vestido:  80 + 20 = 100 $
Bolsón:    80 - 30 =  50 $
Zapatos:  80 $
Total:     230 $

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  A. Contesta con una de estas letras: a, b, c.

  1. Hallar un número que sumado con cuatro unidades sea el triple de dicho número, disminuido en tres unidades

    a.  4
    b.  3,5
    c.  4,75

 

  2. Se ha vendido un objeto en 425 euros, obteniendo en la venta un beneficio igual al precio de compra menos 75 euros. ¿Cuál ha sido el precio de compra de ese objeto?

    a.  250 euros
    b.  275 euros
    c.  325 euros

 

 3. ¿Cuál es el número que, aumentado en 24, equivale a cinco veces su primitivo valor?

    a.  5
    b.  9
    c.  6

 

 4. Hállense dos números cuya suma es 127 y su diferencia 63.

    a.  60 y 67
    b.  77 y 50
    c.  95 y 32

 

 5. Juan dice a Arturo: Si me das 100 bolas, tendré tantas como tú tienes ahora. Y Arturo le contesta: Si tú me dieras las bolas que me pides, yo tendría dos veces más que no te quedarían. ¿Cuántas bolas tiene cada uno?

    a.  Juan = 400 bolas y Arturo = 500 bolas
    b.  Juan = 500 bolas y Arturo = 600 bolas
    c.  Juan = 350 bolas y Arturo = 450 bolas

 

 6. Le preguntaron a un pastor el número de ovejas que tenía y contestó: Si a las que tengo se añadiera 1/3 y 12 más tendría 132. ¿Cuántas tengo?

    a.  85 ovejas
    b.  104 ovejas
    c.  90 ovejas

 

  2. Segunda parte

Problema: La suma de las edades de María y Carlos es de 20 años. María tiene 4 años más que Carlos. Hallar ambas edades.
Un problema puede resolverse de más de una manera.
Primero leer con atención el problema para tener una idea general.
Edad de María:  x
Edad de Carlos: 20 - x
Hay que simbolizar las incógnitas. La edad de María sería x. La edad de Carlos sería 20 - x.
x = 20 - x + 4
x + x = 20 + 4
2x = 24
x = 24/2
x = 12
Luego María tiene 12 años.
Edad de María:  12 años
Edad de Carlos: 20 - x = 8
Suma entre los dos:  20 años

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  B. Contesta con una de estas letras: a, b, c. 

  1. Se quieren repartir 720 euros entre tres personas, de manera que la 1ª reciba 80 euros más que la 2ª, y la 2ª 40 euros más que la 3ª. ¿Cuánto corresponde a cada una?

    a.  A la 1ª 306 y 2/3 de euros; a la 2ª 226 y 2/3 euros y a la 3ª 186 y 2/3 euros
    b.  A la 1ª 407 y 1/3 de euros; a la 2ª 215 y 1/3 euros y a la 3ª 186 y 1/3 euros
    c.  A la 1ª 316 y 1/2 de euros; a la 2ª 128 y 1/2 euros y a la 3ª 114 y 1/2 euros

 

  2. Hallar tres números consecutivos cuya suma es 69

    a.  21, 22 y 23
    b.  24, 25 y 26
    c.  22, 23 y 24

 

 3. La suma de dos números es 30 y su diferencia es 4. ¿Cuáles son estos números?

    a.  16 y 14
    b.  17 y 13
    c.  18 y 12

 

 4. Dividir el número 28 en tres partes, tales que la mayor exceda a la mediana en 7 y la mediana a la menor en 3. ¿Cuáles son esas partes?

    a.  12, 10 y 6
    b.  14, 9 y 7
    c.  15, 8 y 5

 

 5. Daniel tiene 36 años y su hija Lucía 6 años. ¿Dentro de cuántos años el padre tendrá el doble edad que la hija?

    a.  24 años
    b.  26 años
    c.  17 años

 

 6. Se reparten 800 euros entre dos hermanos, de forma que la cuarta parte de lo que reciba el primero, disminuido en la sexta parte de lo que cobre el segundo sea igual 75 euros ¿Cuánto recibe cada uno?

    a.  el primero 600 euros y el segundo 200 euros
    b.  el primero 500 euros y el segundo 300 euros
    c.  el primero 450 euros y el segundo 350 euros

 





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