26. Método de sustitución
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Escribe en la parte derecha lo que falta.


  1. Primera parte  

 
4x - 3y = -1
5x + 2y =16
Resolveremos este sistema de ecuaciones por el método de sustitución. Para ello debemos escoger una de las dos ecuaciones y despejar una de las dos variables. Vamos a escoger la primera ecuación y despejaremos la variable y
4x - 3y = -1
-3y = -1 - 4x. Cambiamos de signo multiplicando por (-1)
3y = 1 + 4x
y = (1 + 4x)/3
Para despejar la letra y de la primera ecuación, tomamos la ecuación. 4x está sumando y pasa el segundo miembro con signo menos.
5x + 2y = 16
5x + 2(1 + 4x)/3)) = 16
5x/1 + (2 +8x)/3 = 16/1
mcm es 3
15x + 2 + 8x = 48
Este resultado ( y = (1+4x)/3  debe sustituirse en la segunda ecuación. El mcm es 3.  3 por 5 = 15; 3 por 16 es 48. Ahora tenemos una ecuación sin denominadores.
15x +2 +8x =48
23x = 48 -2
x = 46/23
x = 2
46 dividido por 23 es 2. Luego x = 2
y= (1 + 4x)/3. Ponemos a x el valor de x =2
y = (1 +4(2))/3
y = 9/3
y=3
Luego las dos variables son: x= 2 ; y = 3

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  A. Contesta con una de estas letras: a, b, c. (Si la letra toma el color rojo la respuesta es acertada)

  1. Resuelve los sistemas de ecuaciones separados por ; {x + y = 37 ; x - y = 1

    a.  x = 14 ; y = 13
    b.  x = 20 ; y = 19
    c.  x = 19 ; y = 18

 

  2. Halla: { x + 2y = 5 ; 2x + y = 7

    a.  x = 7 ; y = 5
    b.  x = 3 ; y = 1
    c.  x = 2 ; y = 3

 

 3. Resuelve: { 2x + 3 y = 7 ; 4 x - 5 y = 3

    a.  x = 2 ; y = 1
    b.  x = 7 ; y = 6
    c.  x = 8 ; y = 7

 

 4. Halla: { 2x + 3y = 19 ; 5y - 8x = 9

    a.  x = 2 ; y = 7
    b.  x = 2 ; y = 5
    c.  x = 3 ; y = 8

 

 5. Resuelve: { 2x + 3y = 10 ; 8x - 7y = 2

    a.  x = 10 ; y = 10
    b.  x = 6 ; y = 6
    c.  x = 2 ; x = 2

 

 6. Halla: { x + 1 = 9 ; 20 x - 3 y = -4

    a.  x = 1 ; y = 8
    b.  x = 3 ; y = 5
    c.  x = 2 ; y = 7

 

  2. Segunda parte


x + 4y =17
2x + y = 6
Vamos a despejar la variable x de la primer ecuación.
x = 17 -4y
Ahora vamos a sustituir el valor x= 17 -4y en la segunda ecuación.
2 ( 17 - 4y) + y = 6
34 -8y  + y = 6
-8y + y = 6 - 34
-7y = - 28 . Cambiamos de signos multiplicando por (-1)
7y = 28
y = 28/7
y = 4

x = 17 -4y
Sustituimos y por 4
x = 17 -4 por 4
x = 17 - 16
x = 1
Concluimos que los valores son: x = 1; y = 4

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  B. Contesta con una de estas letras: a, b, c. (Si la letra toma el color rojo la respuesta es acertada)

  1. Halla: { 4x + 9y = 51 ; 8x -13y = 9

    a.  x = 6 ; y = 3
    b.  x = 4 ; y = 2
    c.  x = 7 ; y = 4

 

  2. Resuelve: { x - y = 2 ; 5y = 3y

    a.  x = 6 ; y = 3
    b.  x = 5 ; y = 3
    c.  x = 4 ; y = 2

 

 3. Halla:  { 3x - 4y = 7 ; -2x + 5y = 7

    a.  x = 8 ; y = 5
    b.  x = 9 ; y = 6
    c.  x = 9 ; y = 5

 

 4. Resuelve: { 3x - 2y = 12 ; x + 5y = 38

    a.  x = 7 ; y = 5
    b.  x = 8 ; y = 6
    c.  x = 9 ; y = 7

 

 5. Halla: { 3x - y = 3 ; 9x - 5y = -45

    a.  x = 10 ; y = 27
    b.  x = 11 ; y = 30
    c.  x = 9 ; y = 21

 

 6. Resuelve: { 7x - 2y = 8 ; 4y + 50 x = -1

    a.  x = -5 ; y = 7
    b.  x = 6 ; y = -5
    c.  x = -2 ; y = 11

 




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