24. Ecuaciones de productos notables
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Escribe en la parte derecha lo que falta.

  1. Primera parte

Hace falta resolver los productos notables.
En una suma al cuadrado se eleva el primero al cuadrado, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
En una resta al cuadrado, se eleva el primero al cuadrado menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
( x + 3 )2 + 5 = ( x - 5 )2
( x2 + 6x + 9 ) + 5 = x2 - 10x + 25 )
x2 + 6x + 9 +5 = x2 -10x + 25
x2 - x2 +6x + 10x = 25 -9 -5. Se suprimen x2 y - x2
16x = 11
x = 11/16

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  A. Contesta con una de estas letras: a, b, c.

  1. Resuelve:  ( x + 5 )2  + ( x - 4 )2 = 2x2 + 1

    a.  x= 20
    b.  x = -20
    c.  x = 25/2

 

  2. Halla:  ( 2x + 4 )2 + ( x - 3 )2 = 5 x2 + 5

    a.  x = 2
    b.  x = 25/10
    c.  x = 5/10

  

 3. Resuelve:  ( x - 3 )2 + 7 = ( x +2 )2

    a.  x = 6/7
    b.  x = 6/5
    c.  x = 4/9

  

 4. Halla: ( x + 5 )2 + 3x2 = ( 2x + 3 )2

    a.  x = 25/9
    b.  x = 12/7
    c.  x = 8

  

 5. Resuelve:  2 ( x + 1 ) + ( x - 1 )2 = ( 5 -x )2

    a.  x = 11/5
    b.  x = 22/5
    c.  x = -11/5

  

  6. Halla:  3 ( x + 2 ) + ( 2x - 3 )2 = ( 6 - 2x )2

    a.  x = 27/12
    b.  x = 15/21
    c.  x = 21/15

  

2. Segunda parte


Para resolver esta ecuación es necesario conocer las reglas del producto notable. El cuadrado de una diferencia es el primero al cuadrado menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
( 2x - 3 )2 - ( x + 2 )2 = 3x ( x - 3 )
( 4x2 - 12x + 9 ) - ( x2 + 4x + 4 ) = 3x2 - 9x
4x2 - 12x + 9 - x2 - 4x - 4 = 3x2 -9x. Se pasan las x a la izquierda
4x2 - x2 - 3x2  - 12x -4x + 9x = 4 -9. Se suprimen los tres x2
-16x + 9x = 4 - 9
-7x = -5. Para cambiar el signo multiplicar por (-1)
7x = 5
x = 5/7

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  B. Contesta con una de estas letras: a, b, c.

  1. Resuelve:  ( 2 - 5x )2 - ( 4x + 1 )2 = (3x -7 )2

    a.  x= 22/14
    b.  x = 45/14
    c.  x = 23/7

  

  2. Halla:  ( 3 - 4x )2 - ( 3x + 1 )2 = 7x ( x - 5 )

    a.  x = -8/5
    b.  x = 35/8
    c.  x = -10/5

  

 3. Resuelve:  ( 3x - 2 )2 - ( 2x + 1 )2 = 5x ( x +2 )

    a.  x= 9/25
    b.  x = 3/26
    c.  x = 11/26

  

 4. Halla: ( 2x - 5)2 - (x +2 )2 = 3x ( x -1 )

    a.  x = 25/4
    b.  x = 24/21
    c.  x = 1

  

 5. Resuelve:  ( 5x + 1 )2 - 2 ( 3x + 2 )2 = 7x ( x - 3)

    a.  x = 1
    b.  x = -8/55
    c.  x = 10/7

  

 6. Halla:  ( 4x - 3 )2 - ( x + 3 )2 = 15x ( x -1)

    a.  x = 24/15
    b.  x = 0
    c.  x = 15/9

  


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