-7⁰ = -1. En este caso no existen paréntesis y por lo tanto el 0 solo afecta al 7 y no afecta al signo negativo. Por eso, el signo negativo se repite.

(a2 + 2b)⁰ = 1. Cualquier expresión entre paréntesis elevado al exponente 0, es igual a 1.

-(3b -x)⁰ = -1. Si fuera del paréntesis se encuentra el signo negativo, el resultado es -1. Porque el exponente no afecta al signo negativo, que está fuera del paréntesis.

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Propiedad 1. a⁰ =1. Cualquier cantidad elevada al exponente 0 es igual a 1. Pero a no será igual a 0. En este caso 0⁰ = Indeterminado.

Propiedad 2. a¹ = a. Cualquier potencia con exponente 1 es igual a la misma base.

Propiedad 3. aⁿ x a^m = a^n+m.  Si tenemos una multiplicación o producto de potencias de la misma base, entonces conservamos la base y sumamos los exponentes.

Propiedad 4. aⁿ
                 --- = an : a^m = a^n-m.
                 a^m
Si tenemos un cociente o división de potencias  de la misma base, entonces conservamos la misma base y restamos los exponentes.

Propiedad 5. (aⁿ)^m = a^n.m  Si tenemos una potencia, elevada a su vez a otro exponente, entonces conservamos la base y multiplicamos los exponentes. Esto se llama potencia de una potencia.

Propiedad 6. (a .b)ⁿ = aⁿ . bⁿ  El punto es el signo de multiplicar (x). Si tenemos una potencia donde en la base hay un producto o multiplicación de cantidades, entonces el exponente n afecta a cada uno de los componentes de la multiplicación. El exponente se reparte para cada uno de los factores que tenemos en la base.

Propiedad 7. a ⁿ     aⁿ
                 (--)  = ----
                   b        bⁿ

Si tenemos una potencia donde en la base hay una división o una fracción, entonces el exponente n afecta a los dos componentes de la división: al dividendo y al divisor. Hay que hacer una advertencia:
(a ± b)ⁿ # aⁿ ± bⁿ

 Propiedad 8.          1
                   a^-n = ----
                             aⁿ

Si tenemos una potencia con exponente negativo, es igual a una fracción, que tiene 1 en el numerador y la potencia en el denominador pero ahora con exponente positivo.

Propiedad 9.  1
                   --- = aⁿ
                   a-ⁿ

Si tenemos una fracción con 1 en el numerador y con una potencia de exponente negativo en el denominador, eso es igual a la potencia con exponente positivo. El traslado de una potencia del numerador al denominador o viceversa, ocasiona cambio de signo en el exponente.

Propiedad 10. a  ^-n      b  ⁿ
                  (--)   = (---)
                    b          a

Si tenemos una fracción elevada a un exponente negativo, eso es igual a la fracción invertida elevada al mismo exponente pero de signo negativo. En otras palabras,  es escribir el recíproco de la fracción que se encuentra en la base, y cambiando el signo del exponente.

Propiedad 11. ( + )^{Par o Impar} = +. Si tenemos una base positiva y en el exponente tenemos una cantidad para o impar, el resultado tendrá signo positivo.
Ejemplo 1: 5⁴ =5.5.5.5 = 625.    Ejemplo 2: 4³ = 4.4.4 = 64

Propiedad 12. ( - )^Par = +  Si tenemos una base negativa elevada a un exponente par el resultado será positivo.  Ejemplo 1: (-7)² =(-7) (-7) = 49. Ejemplo 2: (-2)⁴ = (-2) (-2) (-2) (-2) = 16.

Propiedad 13. (-)^Impar = -.  Con una base negativa y un exponente Impar, el resultado es negativo.
Ejemplo 1: (-6)³ = (-6) (-6) (-6) = -216