15. Multiplicación y división de fracciones
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Escribe en la parte derecha lo que falta.


  1. Multiplicación de fracciones

Para multiplicar dos fracciones se multiplican los de arriba (numeradores) y se ponen arriba. Luego se multiplican los de abajo (denominadores) y se ponen abajo.
  3     1      3
(---)(--) = ---
   5    4      20

Ejemplo :   x3    (x-1)2
              (---) (------)
               x2-1   6x

   x5 (x-1)2
=-----------
   (x2-1)(6x)

Se puede simplificar:
   x5(x-1)(x-1)2
=--------------
   (x-1)(x+1)6x

Ahora hay que simplificar. Veo que (x-1) está arriba y abajo, así que lo elimino. Arriba queda x5 y abajo 6x. Se elimina una x.
   x4(x-1)
=--------
   6(x+1)

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  A. Contesta con una de estas letras: a, b, c.  

  1. Resolver: (3x/4y) x (2a/3b) =

    a.  (2ax/3by)
    b.  (ax/2by)
    c.  (ax/3by)

 

  2. Hallar: (3a2b2/4x3y3) x (8x4y3/9a3b2) =

    a.  (2x/3a)
    b.  (ax2/3ab)
    c.  (2x/2ab)

 

 3. Resolver: (5xy2 / 4a2b) x (8a2b2/3x2y) =

    a.  (20y2/4a)
    b.  (10by/3x)
    c.  (10by/3ax)

 

 4. Hallar: ((ab-b2)/3a)) x (6a/8b) =

    a.  (a-b)/4
    b.  (a+b)/24
    c.  (a-b)/8

 

 5. Resolver: (65a4b3c2/68x3y4z3) x (85x4y3z3/91a2b4c2) =

    a.  65a2/9c3
    b.  25ax/28by
    c.  25ax/91by

 

  6. Hallar: 1/(a+b) x a/(a-b) =

    a.  (a+b)/(a2-b2)
    b.  a/(a-b)
    c.  a/(a2b2)

 

  2. División de fracciones (1)


Para hacer la división de fracciones se utiliza una multiplicación cruzada.

5      4     15
-- :  -- =  --
7      3      28

Se multiplica 5 x 3 y se coloca arriba (15). Multiplicar la otra diagonal y el resultado se pone abajo (28). Ejemplo 1:

x2 - 9     x-3      (6) (x2-9)
-------  : --- = --------------
6x + 18    6       (x-3) (6x+18)

Vamos a simplificar:
   (6) (x-3) (x+3)
= ---------------
   (x-3) (6) (x+3)
Se puede eliminar el (6), (x-3) y (x+3) =1/1 = 1.
Ver el ejemplo 2:
x2+3x        x        (x2+3x) (x+1)
--------  : ---  = --------------
x2+2x-3     x+1    (x2 + 2x-3) (x)
Simplificación: Para eliminar términos que aparezcan arriba y abajo.
    x (x+3) (x+1)
= -------------
    (x+3) (x-1)(x)
Se pueden eliminar (x+3) y (x)
   (x+1)
= -----
   (x-1)

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  B. Contesta con una de estas letras: a, b, c.

  1. Hallar: (3ac/4bd) : (6a/11b) =

    a.  (11c/8d)
    b.  (7ac)/12bd)
    c.  (3ac/12bd)

 

  2. Resolver: (a2/b2) : (a/b) =

    a.  a3/b
    b.  a2/b3
    c.  a/b

 

 3. Hallar: (3x2y/5a3b4) : (2cx4y3)/10a2bz3) =

    a.  30x2y/10ax
    b.  3z3/ab2cx2y2
    c.  3z3/ab2/ab2cxy2 

 

 4. Resolver: ((x2+xy+y2) / (x+y)) : ((x-1)/(x+y)) =

    a.  (x2-y) / (x+y)
    b.  (xy2) / (x+y)
    c.  (x2+xy+y2) / (x-y)

 

 5. Hallar: ((x2) / (x2-9)) : ((x) / (x+3)) =

    a.  (x) / (x-3)
    b.  (x2-3) / (x-3)
    c.  (x2) / (x-3)

 

 6. Resolver: ((x2-5x+6) / (x2+x-12)) =

    a.  (4x-6) / (x-6)
    b.  (x2-16) /(6x3-8)
    c.  (x2-x) / (5x-6)

 

  3. División de fracciones (2)

 

Tenemos una división de dos fracciones. Todos factores son trinomios de la forma x2n + bxn + c

a2-6a+5       a2+2a-35
---------- :  ---------
a2-15a+56    a2-5a-24

   (a-5)(a-1)     (a-7)(a-5)
= ---------  : ------------
   (a-8)(a-7)    (a-8)(a+3)

   (a-5)(a-1)(a-8)(a+3)
=---------------------
   (a-8)(a-7)(a+7)(a-5)

Hay que simplificar y eliminar (a-8) y (a-5). Quedará:

   (a-1)(a+3)
=-----------
   (a-7)(a+7)

 

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  C. Contesta con una de estas letras: a, b, c.

  1. Resolver: (x2/y2) / (x/y) =

    a.  x2 /y
    b.  y2/x
    c.  x/y

 

  2. Hallar: (a/b) : (c/d) =

    a.  ad/bc
    b.  ac/bd
    c.  ab/cd

 

 3. Resolver: (s/x) : (y/z) =

    a.  sy/xz
    b.  xz/sy
    c.  sz/xy

 

 4. Hallar: ((x4-a4) / (x3-a3)) : ((a+a) / (x2+ax+a2)) =

    a.  x-a
    b.  x2-a2
    c.  x2+a2

 

 5. Resolver: ((a2-b2) / (x2-y2)) : ((a+b) / (x+y)) =

    a.  (a-b) / (x-y)
    b.  (a-x) / (b-y)
    c.  (b-a) / (y-x)

 

 6. Hallar: ((5x-3y) / 2(x+y)) : (3(x-y) / (5x+3y)) =

    a.  (28x2-8y2) / (5(x2-y2)
    b.  (25x2-9y2) / 6(x2-y2)
    c.  (10x2-4y2) / (6(x3-y3)

 




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