12. División de polinomios |
Nombre_____________________________Curso:____Fecha:_______
Escribe en la parte derecha lo que falta.
1. Primera parte
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Dividir 2a2 + 3a - 1 entre a - 2.
Se divide 2a2 + 3a -1 entre a - 2 . El primer término del dividendo entre el primer término del divisor 2a2/a = 2a. Dos entre
uno es dos y la letra a se repite. Se restan los exponentes: dos menos uno es 1: 2a se anota como primer término del cociente. 2a se multiplica por el divisor y el resultado se anota debajo del dividendo con signo cambiado. 2a por a = 2a2. Más por más = más y se anota con signo cambiado, menos. 2a por 2 es 4a. Más por menos es menos y se anota con signo cambiado mas. 2a2 y -2a2 es cero. 3a más 4a es 7a. Se baja el -1 y se vuelve a dividir, el primer término de este resultado (7a - 1) entre el primer término del divisor: 7a/a = 7; 7 viene a ser el segundo término del cociente. Se multiplica 7 por cada término del divisor y se anota debajo de 7a - 1; 7 por a es 7a. Más por más, es más, pero aquí se anota con signo cambiado, menos. 7 por 2 es 14. Más por menos, es menor pero sea nota a más. 7a - 1 menos 7a + 14 = 13. 13 es el residuo y 2a + 7 es el cociente. |
A. Contesta a la derecha con una de estas letras: a, b, c.
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1. Divide b2 + b - 72 entre b + 9 = |
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a.
Cociente: b - 63; Residuo: 0 |
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2. Dividir 3x2 - x - 5 entre x -2 = |
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a.
Cociente: 3x + 5; Residuo: 5 |
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3. Dividir: n2 - 4n +5 entre 2n - 3 = |
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a.
Cociente: n +2; Residuo: 2 |
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4. Dividir 2a2 + 5a - 3 entre a + 3 |
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a.
Cociente: 2a - 1; Residuo: 0 |
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5. Dividir: 9b2 - 6b +5 entre 3b +2 |
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a.
Cociente: 3b + 7; Residuo: 7 |
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6. Dividir: 4n2 - 7n + 2 entre -n + 5 = |
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a.
Cociente: 3n - 12; Residuo: 7 |
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2. Segunda parte
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Dividir 2xy - 4x2 - 3y2 entre x - y
El dividendo y el divisor deben estar ordenados de la misma manera.
Así: -4x2 + 2xy - 3y2. Está ordenado de forma decreciente respecto a la letra x.
- 4x2 / x = - 4x.
Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor. -4x2 entre x. Menos por más, menos; 4 entre 1 = 4; se anota la letra x y se restan los exponentes: 2 menos 1 = 1. Total - 4x. Se anota como primer término del cociente. Se multiplica el cociente - 4x por cada término del divisor. El resultado se anota debajo del dividendo con signo cambiado: +4x2 - 4xy. Se reducen en términos semejantes, -4x2 + 4x2 = 0; +2xy - 4xy = -2xy. Se baja el siguiente término_ -3y2. Y este resultado -2xy - 3y2 se divide de nuevo entre x - y. Se toma el primer término -2xy y se divide entre el primer término del divisor x.
El cociente es -4x - 2y y el residuo es -5y2. |
B. 2. Contesta a la derecha con una de estas letras: a, b, c.
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1. Dividir x2 + 23x + 102 entre x + 17 = |
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a.
Cociente: x + 6; Residuo: 0 |
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2. Dividir 6a2 - 11ax -10x2 entre 2a - 5x |
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a.
Cociente: 5a + 5x: Residuo: 0 |
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3. Dividir -30a2 + 28x2 -11ax entre 4x -5a |
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a.
Cociente: 24x + 19a: Residuo: 0 |
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4. Dividir x2 -5xy +3y2 entre x + y |
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a.
Cociente: x - 6y: Residuo: 9y2 |
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5. Dividir 6n2 -ny -2y2 entre y + 2n |
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a.
Cociente: 5n + 2y: Residuo: 0 |
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6. Dividir 3y2 - 5xy +x2 entre y + x |
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a.
Cociente: 3y -8x: Residuo: 9x2 |
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