10. Productos notables (2) |
Nombre_____________________________Curso:____Fecha:_______
Escribe en la parte derecha lo que falta.
1. Primera parte
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Productos notables (2) (3x2 + 5y3)2 = (3x2)2 + 2(3x2) + (5y3)2= 9x4 + 30x2y3 + 25y6 Para resolver esto elevaremos el primer término al cuadrado (3x2)2, más el doble producto (2(3x2)(5y3), más el cuadrado del segundo ((5y3)2. (3x2)2 =9x4, porque se eleva el coeficiente al cuadrado y el exponente se multiplica por 2 2(3x2)(5y3) = 30x2y3. Se multiplica 2 por 3 y por 5 =30 y se añaden x2y3. (5y3)2 = 25y6. 5 al cuadrado es 25 y el exponente 3 por 2 = 6. Otro ejemplo: (5x7y3 - 2a5)2 = (5x7y3)2 - 2(5x7y2)(2a5) + (2a5)2 = 25x14y6 - 20a5x7y3 + 4a10 |
A. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.
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1. Resuelve: (2a2 + 3b3)2 = |
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a.
6a2b3 + 9b6 |
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2. Resolver: (5x5 - y2)2 = |
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a.
25x10 - 10x5y2 + y4 |
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3. Resuelve: (2m3 + 3n)2 = |
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a.
6m3n + 12m3n + 9n2 |
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4. Calcula: (2xy3 - 5z7)2 = |
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a.
4x2y6 - 20xy3z7 + 25z14 |
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5. Resolver: (a2 + 5b3c4)2 = |
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a.
5a4 + 5a2b3c4 + 25b3c4 |
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6. Calcular: (3x2y3 - 8z5)2 = |
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a.
3x4y6 - 24x2y3z5
+ 64z10 |
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2. Segunda parte
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Resolvemos: (2x5 - 3x2)2 = (2x5)2 - 2(2x5)(3x2) + (3x2)2 = 4z10 - 12x7 + 9x4 Hay otras fórmulas notables que conviene recordar: 1. El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero,
más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 2. El cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del
primero, menos el primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 3. El producto de la suma de dos números por su diferencia es igual al
cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo. 4. El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primero, más 3
veces el cuadrado del primero por el segundo, más 3 veces el primero por el
cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. 5. El cubo de la diferencia de dos números es igual al cubo del primero,
menos 3 veces el cuadrado del primero por el segundo, más 3 veces el primero por
el cuadrado del segundo, menos el cuadrado del segundo. |
B. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.
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1. Resuelve: (a + b) por (a + b) = |
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a.
a2 - a2b2 + b2 |
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2. Calcular: (a - b) (a - b) = |
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a.
a2 + 2ab - b2 |
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3. Resolver: ((a + b) por (a - b) = |
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a.
a2 - b2 |
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4. Calcular: (a+ b)3 = (a + b)(a + b)(a + b) = |
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a.
a3 + b3 |
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5. Resuelve: (a - b)3 = (a - b)(a - b)(a - b) = |
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a.
a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
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6. Calcular: (a - b)(a + b) = |
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a.
a2 - 2ab + b2 |
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3. Tercera parte
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Resolver: (2xn+1 +
3y3-2n)2 = (2xn+1) + 2(2xn+1)(3y3-2n)
+ (3y3-2n)2 = 4x2n+2 + 12xn+1y3-2n + 9y6-4n Hay otras fórmulas notables que conviene recordar: 1. El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero,
más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 2. El cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del
primero, menos el primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 3. El producto de la suma de dos números por su diferencia es igual al
cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo. 4. El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primero, más 3
veces el cuadrado del primero por el segundo, más 3 veces el primero por el
cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. 5. El cubo de la diferencia de dos números es igual al cubo del primero,
menos 3 veces el cuadrado del primero por el segundo, más 3 veces el primero por
el cuadrado del segundo, menos el cuadrado del segundo. |
C. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.
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1. Resuelve: (x + y) (x - y) = |
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a.
x2 - y2 |
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2. Calcula: (x + y) (x + y) = |
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a.
x2 + y2 |
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3. Resuelve: (x - y)(x - y) = |
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a.
x2 + y2 |
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4. Calcula:(x + y)(x + y)(x + y) = |
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a.
x3 + y3 |
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5. Resuelve: (x - y)(x - y)(x - y) = |
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a.
x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 |
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6. Calcula: (x - y)(x - y) = |
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a.
x2 - y2 |
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