9. Productos notables (1)
 para imprimir

Nombre_____________________________Curso:____Fecha:_______

Escribe en la parte derecha lo que falta.

  1. Primera parte: Cómo elevar un binomio al cuadrado

   Productos notables (1): Cómo elevar un binomio al cuadrado: (a+ b)2

   a + b
   a + b
   ----------
   a2 + ab
       + ab + b2
   -----------------
   a2 + 2ab + b2

   Se coloca un binomio uno de encima del otro.
   El primer término (a) que está debajo multiplicará a los dos términos que están arriba (respetando la regla de los signos de la multiplicación).
   Del mismo modo, el segundo término (b) que está abajo multiplicará a los dos términos de arriba.
   Posteriormente, teniendo el resultado de las dos multiplicaciones, éstas se sumarán o restarán según el caso, obteniendo así el resultado deseado.

   - La segunda forma de resolver dicho problema es utilizando "la regla de elevación de un binomio al cuadrado" y ésta es: (a + b)2
   1. Cuadrado del primero (a)2.
   2. El doble del producto del primero por el segundo: 2(a)(b):  2ab
   3. El cuadrado del segundo: (b)2.
   (a + b)2 = a2 + 2(a)(b) + b2 = a2 + 2ab + b2
   Como podrás ver de las dos formas se obtiene el mismo resultado.

Aplicaciones didácticas

Álgebra interactiva

Ortografía interactiva

Lectura comprensiva

Cálculo interactivo

Matemáticas

Lengua española

Ciencias naturales

Geografía universal

Historia universal

Los novios

La familia

  A. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. Halla el cuadrado de este binomio:  (x + y)2 =

    a.  x2 - xy + y2
    b.  x2 + 2xy + y2
    c.  x2 +xy + y2

  2. Resuelve:  (c + d)2 =

    a.  c2 + 2cd +d2
    b.  c2 - 2cd +d2
    c.  c2 + cd2 -d2

 3. Halla el cuadrado de este binomio: (y + z)2 =

    a.  y2 - 2yz + z2
    b.  y2 + 2yz2 + z2
    c.  y2 + 2yz + z2

 4. Resuelve este cuadrado de un binomio:  (a +b)2

    a.  a2 + 2ab + b2
    b.  a2 - 2ab + b2
    c.  a2 + 2ab2 + b2

  

 5. Resuelve: (m + n)2 =

    a.  m2 - 2mn -n2
    b.  m2 + 2mn + n2
    c.  m2 + 2mn2 + n2

  

  6. Halla el cuadrado de este binomio:  (e + f)2

    a.  e2 - 2ef + f2
    b.  e2 + 2ef2 + f2
    c.  e2 + 2ef + f2

  


  2. Segunda parte


   Segunda parte. Ejemplos:

   (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

   (x - y)2 = x2 - 2xy + y2

   (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

   (1 - n)2 = 1 - 2n + n2

   La diferencia de dos términos al cuadrado es el cuadrado del primer término, menos el doble producto, más el cuadrado del segundo.

   En el tercer ejemplo, x al cuadrado es x2; el doble producto de x + 1 es 2x y el cuadrado de 1 es 1.

   En el cuarto caso, el cuadrado de 1 es 1; el doble producto de 1 - n es - 2n y el cuadrado de n es n2.

Aplicaciones didácticas

Álgebra interactiva

Valores

Plan de formación

Inglés

Circuitos eléctricos

Técnicas de estudio

Orientación profesional

Didáctica

Pintura



  B. 2. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. Halla el cuadrado de este binomio: (a + m)2 =

    a.  a2 + 2am +m2
    b.  a2 - 2am + m2
    c.  a2 +2am2 + m2

  

  2. Resuelve:  (x - z)2 =

    a.  x2 + 2xz + z2
    b.  x2 - 2xz + z2
    c.  x2 - 2xz2 + z2

  

 3. Halla el cuadrado de este binomio:  (h + 3)2 =

    a.  h2 + 6h + 6
    b. h2 - 6h + 9
    c.  h2 + 6h + 9

  

 4. Resuelve:  ( 1 - m)2 =

    a.  1 + 2m2 + m2
    b.  1 - 2m +m2
    c.  1 - 2m2 + m2

  

 5. Halla el cuadrado de este binomio:  (c + 4)2 =

    a.  c2 - 8c + 8
    b.  c2 + 8c2 + c2
    c.  c2 + 8c + 16

  

 6. Resuelve: (6 - h)2 =

    a.  36 - 12h + h2
    b.  12 - 12h + h2
    c.  36 + 12h + h2

  

  3. Tercera parte

   Tercera parte: Ejemplo:

(2x - 3)2 = (2x)2 - 2(2x)(3) + (3)2 = 4x2 - 12x + 9

   El primer término al cuadrado (2x)2, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.

   Otro ejemplo:

  (5x + 2y)2 = (5x)2 + 2(5z)(2y) + (2y)2 = 25x2 + 20xy + 4y2

   (5x)2 = 25x2. Se eleva al cuadrado el coeficiente y se pone el doble del exponente.

Aplicaciones didácticas

Álgebra interactiva

Artículos

Vídeos

Revista

Buscador

Profesores

Religión

Vida de Jesús


  C. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. Halla el cuadrado de este binomio:  (3b + 2)2 =

    a.  6b2 + 10b + 4
    b.  9b2 - 12b + 4
    c.  9b2 + 12b + 4

  

  2. Resuelve:  (3x - 2y)2 =

    a.  6x2 - 12xy + 4y2
    b.  9x2 - 12xy + 4y2
    c.  9b2 + 6xy2 + 4y2

  

 3. Halla el cuadrado de este binomio:  (5 + 3y)2 =

    a.  25 + 30y + 9y2
    b.  10 + 30y + 9y2
    c.  25 - 30y + 9y2

  

 4. Resuelve esta operación:  (2 - 4m)2 =

    a.  4 + 8m + 16m2
    b.  4 - 8m + 16m2
    c.  4 - 16m + 16m2

  

 5. Halla esta operación:  (2x + 4z)2 =

    a.  4x2 - 8xz + 16z2
    b.  4x2 + 16xz + 16z2
    c.  4x2 - 16xz + 16z2

  

 6. Resuelve:  (9a - 8b)2 =

    a.  81a2 - 144ab + 64b2
    b.  18a2 - 34ab + 16b2
    c.  81a2 + 34ab + 64b2

  




| Aplicaciones didácticas | Álgebra |  Interactivo |



®Arturo Ramo García.-Registro de Propiedad Intelectual de Teruel nº 141, de 29-IX-1999
Plaza Playa de Aro, 3, 1º DO 44002-TERUEL