Álgebra de Aplicaciones Didácticas

6. Multiplicación de monomios
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1. Ejemplo 1

1. Multiplicación de monomios

Primero se multiplica el signo (más por más es más, menos por menos es más, más por menos es menos y menos por más es menor); luego se multiplican los números de los coeficientes; se mantienen las letras; y por fin se suman los exponentes.

Veamos estos ejemplos:

(-3x)(5a) = -15ax (las letras se ponen por orden alfabético)

(-7n) (-bx) = +7bnx

(4a³)(-3a⁵) = -12a⁸

(5x⁵)(x²) = 5x⁷

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A. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

1. Multiplica: 6x por 4y =
a. 12x²y b. 10xy c. 24xy
2. Multiplica: 5n por 9y =
a. 45ny b. 14yn c. 149ny
3. Multiplica: -3m por -6an =
a. -18amn b. 18amn c. -3man
4. Multiplica estos monomios: 7m² por -8m³ =
a. -56m⁵ b. -m⁵ c. 15m⁶
5. Multiplica: -4b⁷ 'por b⁴c³
a. -5b⁷c³ b. 4b¹¹c³ c. -4b¹¹c³
6. -3n⁴x² por -6n³y⁵ =
a. -18n⁷x²y⁵ b. 18n⁷x²y⁵ c. -9n⁴x²y⁵

2. Ejemplo 2

2. Multiplicación de monomios

Veamos estos ejemplos:

Los monomios pueden ir entre paréntesis o no.

x³y⁵ por x⁴y⁴ = x⁷y⁹

(-2ab³x) (3ax⁵) = -6a²b³x⁶

-bⁿx^m por -abx² = abⁿ⁺¹x^m+2

(3m^xn^y) (m^2xn) = -3m^3xn^y+1

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B. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

1. Multiplica estos monomios: (a³b⁵) (a²b³) =
a. a⁶b¹⁵ b. a²b² c. a⁵b⁸
2. Multiplica: (y²z⁴)(y⁴z⁴) =
a. y⁶z⁸ b. y⁸x¹⁶ c. y²z²
3. Multiplica estos monomios: (-3ab²c)(a²b³c⁴) =
a. 3a²b⁵c⁴ b. -3a³b⁵c⁵ c. -3a²b⁶c⁴
4. Multiplica: (-xⁿy^m)(cdx³) =
a. -cdxⁿ⁺³y^m b. xⁿy^mcd c. -xⁿ⁺³y^m+3cd
5. Multiplica: (2m^xn^y)(-m^x2n) =
a. 2m^3xn^y b. -2m^2xn^y+2 c. -2m^3xn^y+1
6. Multiplica estos monomios: (a²b³)(ab⁴) =
a. a⁶b¹² b. a³b⁷ c. 2a⁵b⁷

3. Ejemplo 3

3. Multiplicación de monomios

Los monomios pueden ir entre paréntesis o no.

Veamos estos ejemplos:

(xⁿ⁺²y^3m+1)(xⁿ⁺¹y^m-2) = x²ⁿ⁺³y^4m-1

(-a²ⁿb^x+2)(-2a³b^2x) = 2a²ⁿ⁺³b^3x+2

(7cm^2a+1n^b-2)(-m^3-an^b-3) = -7cm^a+4n^2b-5

-x^4byⁿ⁺¹)(3x^2by³z) = -3x^6byⁿ⁺⁴z

Aplicaciones didácticas

C. Contesta con una de estas letras: a, b, c. (Si la letra toma el color rojo la respuesta es acertada).

1. Multiplica estos monomios: -5a⁶ por a³b²
a. -5a⁹b² b. 5a¹⁸b² c. -6a⁴b³
2. Multiplica: (-4a²b³c⁴) (-3ab⁴c) =
a. -12a⁴b¹²c b. 12a⁶b¹²c c. 12a³b⁷c⁵
3. Multiplica: aⁿ⁺¹b^2m por aⁿ⁺²b^m+1 =
a. an⁴ⁿ³b^m+2 b. a²ⁿ⁺³b^3m+1 c. -aⁿ⁺²b^4m+1
4. Multiplica estos monomios: (-2aⁿb^m+1) (-3aⁿ⁺²b^2m+2) =
a. -5aⁿ⁺³b^m+4 b. -1aⁿ³b^3m+3 c. -6²ⁿ⁺¹b^3m+3
5. Multiplica estos monomios: 6xⁿ⁺¹y^m+2 por -2x²ⁿ⁺²y^m-2 =
a. -12x³ⁿ⁺³y^2m b. -8xⁿ⁺³y2^m+4 c. 12x³ⁿ⁺³y^2m+4
6. Multiplica: (x⁴ⁿy^2m+1) (xⁿ⁺¹y^m-2) =
a. 2x⁴ⁿ⁺²y^2m-1 b. x⁵ⁿ⁺¹y^3m-1 c. x⁴ⁿ⁺²y3^m+2

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