Medidas de volumen


   1. El metro cúbico.

   El metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe así: m3.


   2. Múltiplos del metro cúbico.

   Son éstos:

   1 decámetro cúbico es igual a 1 000 metros cúbicos: 1 dam3 = 1 000 m3 .
   1 hectómetro cúbico es igual a 1 000 000 metros cúbicos: 1 hm3 = 1 000 000 m3.
   1 kilómetro cúbico es igual a 1 000 000 000 metros cúbicos: 1 km3 = 1 000 000 000 m3.
   1 miriámetro cúbico es igual a 1 000 000 000 000 metros cúbicos: 1 mam3 = 1 000 000 000 000 m3.

   Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en 1000.
   La unidad superior vale 1000 más que la inferior.

   Contesta a estas preguntas en m3:

3 km3 =

7 dam3 =

8 hm3 =






   3.- Submúltiplos del metro cúbico.

   El dibujo representa un cubo que tiene 1 dm por cada lado. Su volumen es la unidad llamada decímetro cúbico ( dm3 ). Se puede dividir en 10 capas de 100 cm3 cada una. Luego 1 dm3 = 1000 cm3. Cada cm3 se puede dividir en 1000 partes o mm3.

   Los submúltiplos son éstos:

   1 decímetro cúbico es igual a 0,001 metro cúbico: 1 dm3 = 0,001 m3. 1 m3 tiene 1 000 dm3.
   1 centímetro cúbico es igual a 0,000 001 metro cúbico: 1 cm3 = 0,000 001 m3. El m3 tiene 1 000 000 cm3.
   1 milímetro cúbico es igual a 0,000 000 001 metro cúbico: 1 mm3 = 0,000 000 001 m3. El m3 tiene 1 000 000 000 m3.

   Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en 1000.
   La unidad inferior vale 1000 menos que la superior.

   Contesta en metros cúbicos:

7 dm3 =

3 137 cm3 =

8 385 dm3 =


   4. Cambio de unidad.

   Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor que la inmediata superior.

   Para pasar de dam3 a m3 multiplicaremos por 1000 o correremos la coma tres lugares a la derecha.
   Ejemplos: 5 dam3 = 5000 m3; 25,324 hm3 = 25 324 dam3 = 25 324 000 m3.

   Para pasar de m3 a dam3 dividiremos por 1000 o correremos la coma decimal tres lugares a la izquierda.
   Ejemplos: 2 m3 = 0,002 dam3; 1 468 m3 = 1,468 dam3 = 0,001 468 hm3 = 0,000 001 468 km3.

   Contesta en m3:   

7,32 dam3 =

18,457 hm3 =

0,0073 km3=


   5. Conversión de complejo a incomplejo.

   Para convertir un complejo de volumen en incomplejo del orden inferior, se escriben las cifras de los órdenes sucesivos, reservando tres lugares para cada orden y poniendo ceros en los huecos que resulten.

   Ejemplo: 3 mam3, 735 hm3 y 5 cm3 puede escribirse: 3 000 735 000 000, 000 005 m3

   Contesta en metros cúbicos:

3 km3, 741 dam3 y 31 m3 =

83 hm3 y 798 dm3 =

7 dam3, 8 dm3 y 3 cm2 =


   6. Conversión de incomplejo ( 12 500 m3 ) a complejo ( 12 dam3 y 500 m3 ).

   Para convertir incomplejos de volumen en complejos, se separan las cifras de tres en tres, a partir de la coma, y se les pone las denominaciones correspondientes a sus órdenes. La cifra de las unidades es del mismo orden que el incompleto.

   Por ejemplo, 4 023 715,67 cm3, puede escribirse: 4 m3, 23 dm3, 715 cm3 y 670 mm3.

   Ejemplos:
   32 000 026 m3 = 32 hm3  y 26 m3
   17,028 m3 = 17 m3 y 28 dm3.
   5,6 mam3 = 5 mam3 y 600 km3.


   7. Problemas.

   Para hallar el volumen de un cubo se multiplica el largo por el ancho por el alto.

   Realiza estos problemas sobre un papel y contesta a una de estas soluciones:

1. Un cubo tiene 4,5 cm de arista. ¿Cuántos cm3 tiene de volumen?

2. Un dado tiene 2 cm de arista. ¿Cuál es su volumen en cm3 ?

3. Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se envían en cajas cúbicas de 60 cm de arista. ¿Cuántos trozos puede contener la caja?

4. En una caja de 0,696 dam3, ¿cuántos cubos de 12 m3 caben?

5. En una cuba hay 1,23 m3 de vino. ¿Cuántas botellas de 0,75 litros podremos llenar? ( 1 litro = 1 dm3)

6. Una tinaja que contiene 0,4 m3 de aceite ha costado 800 euros ¿a cuántos euros resulta el litro?

7. Un vinatero compra 3 m3. Primero vende 128 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. ¿Cuántos dm3 ha echado en cada tonel?

8. Un barco transporta 75 dam3 de vino y se quiere envasar en cubas de 1,2 m3. ¿Cuantas cubas se necesitarán?

9. Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de agua caben?

10. Un  caramelo tiene un volumen de 1,3 cm3. ¿Cuántos caramelos caben en una caja de 0,4498 dm3 ?



 

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