Sistema Métrico de Aplicaciones Didácticas

El dibujo representa un cubo que tiene 1 dm por cada lado. Su volumen es la unidad llamada decímetro cúbico ( dm³ ). Se puede dividir en 10 capas de 100 cm³ cada una. Luego 1 dm³ = 1000 cm³. Cada cm³ se puede dividir en 1000 partes o mm³.

   1 decímetro cúbico es igual a 0,001 metro cúbico: 1 dm³ = 0,001 m³. 1 m³ tiene 1 000 dm³.
   1 centímetro cúbico es igual a 0,000 001 metro cúbico: 1 cm³ = 0,000 001 m³. El m³ tiene 1 000 000 cm³.
   1 milímetro cúbico es igual a 0,000 000 001 metro cúbico: 1 mm³ = 0,000 000 001 m³. El m³ tiene 1 000 000 000 m³.

Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en 1000.
La unidad inferior vale 1000 menos que la superior.

Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor que la inmediata superior.

Para pasar de dam³ a m³ multiplicaremos por 1000 o correremos la coma tres lugares a la derecha.
Ejemplos: 5 dam³ = 5000 m³; 25,324 hm³ = 25 324 dam³ = 25 324 000 m³.

Para pasar de m³ a dam³ dividiremos por 1000 o correremos la coma decimal tres lugares a la izquierda.
Ejemplos: 2 m³ = 0,002 dam³; 1 468 m³ = 1,468 dam³ = 0,001 468 hm³ = 0,000 001 468 km³.

Para convertir un complejo de volumen en incomplejo del orden inferior, se escriben las cifras de los órdenes sucesivos, reservando tres lugares para cada orden y poniendo ceros en los huecos que resulten.

Ejemplo: 3 mam³, 735 hm³ y 5 cm³ puede escribirse: 3 000 735 000 000, 000 005 m³

6. Conversión de incomplejo ( 12 500 m³ ) a complejo ( 12 dam³ y 500 m³ ).

Para convertir incomplejos de volumen en complejos, se separan las cifras de tres en tres, a partir de la coma, y se les pone las denominaciones correspondientes a sus órdenes. La cifra de las unidades es del mismo orden que el incompleto.

Por ejemplo, 4 023 715,67 cm³, puede escribirse: 4 m³, 23 dm³, 715 cm³ y 670 mm³.

   Ejemplos:
   32 000 026 m³ = 32 hm³ y 26 m³
   17,028 m³ = 17 m³ y 28 dm³.
   5,6 mam³ = 5 mam³ y 600 km³.

Para hallar el volumen de un cubo se multiplica el largo por el ancho por el alto.

1. Un cubo tiene 4,5 cm de arista. ¿Cuántos cm³ tiene de volumen?
2. Un dado tiene 2 cm de arista. ¿Cuál es su volumen en cm³ ?
3. Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se envían en cajas cúbicas de 60 cm de arista. ¿Cuántos trozos puede contener la caja?
4. En una caja de 0,696 dam³, ¿cuántos cubos de 12 m³ caben?
5. En una cuba hay 1,23 m³ de vino. ¿Cuántas botellas de 0,75 litros podremos llenar? ( 1 litro = 1 dm³)
6. Una tinaja que contiene 0,4 m³ de aceite ha costado 800 euros ¿a cuántos euros resulta el litro?
7. Un vinatero compra 3 m³. Primero vende 128 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. ¿Cuántos dm³ ha echado en cada tonel?
8. Un barco transporta 75 dam³ de vino y se quiere envasar en cubas de 1,2 m³. ¿Cuantas cubas se necesitarán?
9. Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de agua caben?
10. Un caramelo tiene un volumen de 1,3 cm³. ¿Cuántos caramelos caben en una caja de 0,4498 dm³ ?

3 km³, 741 dam³ y 31 m³ =
83 hm³ y 798 dm³ =
7 dam³, 8 dm³ y 3 cm² =

7,32 dam³ =
18,457 hm³ =
0,0073 km³=