Práctica de la raíz cuadrada



   1. Cálculo de raíces cuadradas.

    Vamos a hallar la raíz cuadrada de 456. El el dibujo superior vemos que podemos hacer un cuadrado grande (en verde) con 20 puntos de lado que hacen 202 = 400.
    Si separamos los dos ceros de la derecha observamos que 2 =  Ö 4, o sea que la cifra de decenas de la raíz es igual a la raíz entera del número de centenas del radicando.
    Para formar otro cuadrado mayor tenemos que añadir 20 en fila y otros tantos en columna, o sea 2 x 20 = 40, y además completar la esquina de arriba. Luego el número de filas que podemos añadir será a lo más el cociente entre el resto 456 - 400 = 56  y el duplo de la raíz hallada 2 x 20 = 40. Dicho cociente vale 1, y se ve que sobran 15 puntos.
    Por tanto 456 = 212 + 15. La raíz entera es 21 y el resto es 15.

   Haz estos ejercicios:

1. En  Ö 100, la raíz es... 

2. En  Ö 400, la raíz es...

3. En  Ö 900, la raíz es...

4. En  Ö 1600, la raíz es...

5. En  Ö 2500, la raíz es...

6. En  Ö 3600, la raíz es...



    2.- Práctica de la raíz cuadrada entera.

    Vamos a hallar la raíz cuadrada del número 108 241. Seguiremos 5 pasos:

Paso 1º. Se divide el número 10 82 41 en grupos de 2 cifras comenzando por la derecha.

Paso 2º. Hallamos la raíz cuadrada del número 10 que es 3 y lo ponemos arriba a la derecha. Su cuadrado es 9 y lo ponemos debajo del 10. Restamos y sale 1.

Paso 3º. A la derecha del 1 bajamos el grupo 82. Después separamos por un punto el último número de la derecha, el 2. Debajo de la raíz 3 se escribe el doble de la raíz (6). El 18 se divide entre 6 y sale 3. Probaremos a ver si vale este número 3. Pondremos el 3 a la derecha del 6 y resulta 63 que lo multiplicamos por 3 y sale 189, que es superior a 182. Por tanto el 3 es demasiado grande y tomaremos el 2. Ponemos el 2 junto al 6, resultando 62.

Paso 4º. El número 62 lo multiplicaremos (.) por el último conseguido, el 2 y nos da 124. Este número lo ponemos debajo del 182 y lo restamos, resultando 58. Ponemos el 2 en las parte de arriba junto al 3, resultando 32.

Paso 5º. A continuación del 58 bajamos el siguiente grupo, el 41 y separamos con un punto el último número que es el 1., quedando 584. Debajo de 62.2 ponemos una raya. Calculamos el doble de 32 que es 64. Dividimos 584 entre 64 , resultando 9. Colocamos este 9 a continuación de 64 resultando 649. Ponemos el número 9 arriba junto al 32, obteniendo 329.

Paso 6º. Multiplicamos el número resultante 649 por el 9 obtenido anteriormente, resultando 649 x 9 = 5841. Ponemos este número en la parte de abajo a la izquierda debajo de 5841 y hallamos la diferencia. El resto es 0. El número 329 que está arriba a la derecha es la raíz cuadrada exacta del número 108241. Para comprobar que la operación es correcta hallamos 329 x 329. Como el resultado es 108241, concluimos que esta raíz cuadrada está bien hecha. Para hacer la prueba de la raíz cuadrada, hallamos el cuadrado de la raíz y se añade el resto. La suma debe ser igual al número dado. 

    Halla estas raíces cuadradas:

1. En Ö127 la raíz  =

2. En  Ö 127 el resto =

3. En  Ö 925 el resto =

4. En  Ö 1610 la raíz =

5. En  Ö 9463 la raíz =

6. En  Ö 9463 el resto =



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