Potencias y raíz de Aplicaciones Didácticas

Raíz cuadrada (1)

1. Concepto de raíz.

En la figura superior vemos el suelo de una habitación cuadrada que tiene 100 baldosas. ¿Cuántas baldosas tendrá por cada lado? Para resolver este problema habrá que hallar un número que elevado al cuadrado sea 100. Es el 10 porque 10 x 10 = 100; 10² = 100.

Por tanto, la raíz cuadrada de 100 es 10.

2. Elementos de la raíz.

El número 36 es el cuadrado de 6. También podemos decir que 6 es la raíz cuadrada de 36. El signo Ö se llama signo radical.
En el ejemplo anterior el 36 se llama radicando; el 6 es la raíz cuadrada y Ö es el signo radical.

Haz estos ejercicios:

1. En Ö4 = 2 el 2 es...
2. En Ö4 = 2 el Ö es...
3. En Ö4 =2 el 4 es...
4. En Ö16 = 4 el Ö es...
5. En Ö16 = 4 el 4 es...
6. En Ö16 =4 el 16 es...

3.- Raíces cuadradas exactas.

Cuando un número natural se eleva al cuadrado obtenemos los cuadrados perfectos. El 36 es el cuadrado perfecto de 6; también podemos decir que 6 es la raíz cuadrada de 36.

Realiza estos ejercicios:

1. La raíz c. de 49 =
2. La raíz c. de 81 =
3. La raíz c. de 64 =
4. La raíz c. de 100 =
5. La raíz c. de 25 =
6. La raíz c. de 36 =

4.- Raíz cuadrada entera.

    Si queremos hallar la raíz cuadrada de 46 nos encontramos que no es un cuadrado perfecto, ya que es mayor que 36 (6²) y menor que 49 (7²). La raíz de 46 tendrá una parte entera, 6 y una parte decimal.
    Raíz cuadrada entera de un número es la raíz del mayor cuadrado perfecto contenido en él.
    En este caso al cuadrado de 6 (36) le faltan 10 para llegar a 46. 46 -36 = 10.
    El número 10 se llama resto.

Resto de la raíz cuadrada de un número es la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera.

Puedes ver el tema de cómo resolver problemas

Realiza estos problemas:

1. En   Ö26, la raíz es...

2. En   Ö26, el resto es...

3. En   Ö87, el resto es...

4. En   Ö87, la raíz es...

5. En   Ö50, la raíz es...

6. En   Ö50, el resto es...

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®Arturo Ramo García.-Registro de Propiedad Intelectual de Teruel nº 141, de 29-IX-1999
Plaza Playa de Aro, 3, 1º DO 44002-TERUEL

1. En Ö26, la raíz es...
2. En Ö26, el resto es...
3. En Ö87, el resto es...
4. En Ö87, la raíz es...
5. En Ö50, la raíz es...
6. En Ö50, el resto es...