Geometría plana de Aplicaciones Didácticas Matemáticas área rombo trapecio ejercicios problemas

Área del rombo y trapecio

   1. Área del rombo
    En el rombo del dibujo, la diagonal mayor es AC y la menor BD. Si trazamos por los cuatro vértices las paralelas a las diagonales obtenemos un rectángulo cuya base es la diagonal menor BD y la altura la diagonal mayor AC. Si a las diagonales las llamaos d y D, el área del rectángulo será d x D, que tiene 8 triángulos. Como el rombo sólo tiene los cuatro triángulos del interior, su área será la mitad del rectángulo: D x d / 2.
    El área del rombo es igual a la mitad del producto de las longitudes de las diagonales.

Contesta a estos ejercicios en m²:

Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 3 dam y 8 metros.
Un rombo tiene D = 7 hm y d = 12 dam Cuántos m² mide?
Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 3,5 dam y 0,12 hm

    2.- Área del trapecio
    Si recortamos el trapecio rojo y lo colocamos invertido junto al azul obtenemos un paralelogramo formado por dos trapecios iguales.
    La base del paralelogramo es b + b' y la altura es h. Su área será (b + b') x h.
    El área del trapecio es la mitad, es decir (b + b') x h / 2
    El área del trapecio es igual a la mitad del producto de la suma de las bases por la altura. Dicho de otra forma: El área del trapecio es igual al producto de su altura por la semisuma de sus bases.
        Contesta a estos problemas en cm²:

Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 6 cm y 4 cm y su altura 2 cm.
Las bases de un trapecio miden 8 dm y 6 dm y su altura 32 cm ¿Cuál es su área?
Halla el área de un trapecio cuya altura es de 0,6 m y sus bases 15 dm y 1,2 m.

3.- Ejercicios
Contesta en m o en m² (según el caso):

¿Cuál es el área del trapecio 1 ?

Cuál es el área del rectángulo 2 ?

Cuál es el perímetro del rectángulo 2 ?

Halla el área del romboide 3.

Halla el área del triángulo 4.

4.- Problemas
Contesta a estos problemas en cm².

¿Cuántas baldosas cuadradas son necesarias para embaldosar una sala de 16 m de largo por 12 m de ancho, si las baldosas tienen 20 cm de lado?

¿Cuál debe ser el largo de una clase que tiene 4 m de anchura para que pueda contener 44 alumnos a razón de 1 m² por alumno?

Halla el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro vale 7,5 m (en m).

Halla el área de un cuadrado cuyo perímetro es igual al de un triángulo equilátero de 4 m de lado (en m²)

Un jardín rectangular mide 3780 m². ¿Cuál es su largo si tiene 42 m de ancho?

¿Cuántos m² mide un rombo cuyas diagonales miden 12,6 m 18,2 m?

¿Cuántos dam² mide un trapecio cuyas bases miden 36 m y 48 m y su altura 25 m ?

El área de un campo de forma romboide es de 37 ha, 6 a y 56 ca y su altura mide 864 m. Halla los metros de la base.

Halla la altura (en m ) de un romboide cuya base mide 25 dm, si su área es de 4 m².

Halla el lado de un triángulo equilátero (en dm ) cuyo perímetro es igual al de un rombo de 3,15 dm de lado.

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®Arturo Ramo García.-Registro de Propiedad Intelectual de Teruel nº 141, de 29-IX-1999
Plaza Playa de Aro, 3, 1º DO 44002-TERUEL

¿Cuál es el área del trapecio 1 ?
Cuál es el área del rectángulo 2 ?
Cuál es el perímetro del rectángulo 2 ?
Halla el área del romboide 3.
Halla el área del triángulo 4.

¿Cuántas baldosas cuadradas son necesarias para embaldosar una sala de 16 m de largo por 12 m de ancho, si las baldosas tienen 20 cm de lado?
¿Cuál debe ser el largo de una clase que tiene 4 m de anchura para que pueda contener 44 alumnos a razón de 1 m² por alumno?
Halla el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro vale 7,5 m (en m).
Halla el área de un cuadrado cuyo perímetro es igual al de un triángulo equilátero de 4 m de lado (en m²)
Un jardín rectangular mide 3780 m². ¿Cuál es su largo si tiene 42 m de ancho?
¿Cuántos m² mide un rombo cuyas diagonales miden 12,6 m 18,2 m?
¿Cuántos dam² mide un trapecio cuyas bases miden 36 m y 48 m y su altura 25 m ?
El área de un campo de forma romboide es de 37 ha, 6 a y 56 ca y su altura mide 864 m. Halla los metros de la base.
Halla la altura (en m ) de un romboide cuya base mide 25 dm, si su área es de 4 m².
Halla el lado de un triángulo equilátero (en dm ) cuyo perímetro es igual al de un rombo de 3,15 dm de lado.