Los triángulos



   1. Clases de triángulos por sus lados

    Un triángulo es un polígono de 3 lados y 3 ángulos interiores.

    Si observas el triángulo 1, verás que tiene un ángulo recto, el ABC; por eso se llama triángulo rectángulo. El 2 tiene un ángulo obtuso, es el BAC; se llama obtusángulo. El triángulo 3 tiene los 3 ángulos agudos y se llama acutángulo.

    Contesta a estas preguntas:

El triángulo 4 es...

El 5 es...

El 6 es...






   2.- Clases de triángulos por sus lados

    En el triángulo MNO observa que tiene 2 lados iguales (MN y NO) y otro que es mayor (MO). Los triángulos que tienen dos lados iguales se llaman isósceles. Ejemplo, el MNO.

    En el triángulo ABC vemos que los 3 lados son iguales: AB = BC = CA. Los triángulos equiláteros tienen los 3 lados iguales, como el ABC.

    El triángulo PQR tiene los 3 lados desiguales y se llama escaleno.

    Observando los dibujos superiores contesta a estas preguntas:

El triángulo A es...

El B es...

El C es...

El D es...


    3.- Suma de los ángulos de un triángulo
    1.En el triángulo CAB señalamos el punto M, en medio de los vértices C y A. También señalamos el punto N en medio de los vértices A y B.
    2.Si doblamos el papel por la línea MN el ángulo A quedaría abajo. Podemos doblar por la línea roja que parte del punto M y también por la que parte del punto N.
    3.Observamos que el ángulo C, más el A, más el B es un ángulo llano. Por tanto A + B + C = 180º.
    La suma de los 3 ángulos de un triángulo es un ángulo llano o 180º.


    4.- El triángulo rectángulo
    Una escuadra tiene forma de triángulo y uno de sus lados es recto. Por eso se llama triángulo rectángulo. Al lado opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa; a los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos.


    Observando este dibujo, contesta a estas preguntas:

El lado MO es es...

El MN es...

El ON es...


   5.- El teorema de Pitágoras

   El triángulo ABC es rectángulo y vemos que el cateto AB mide 3 cm; el cateto AC, 4 cm y la hipotenusa BC mide 5 cm. Después se han construido los cuadrados sobre los 3  lados. El cuadrado de la hipotenusa BC tiene 52 = 25 cm2; el cuadrado construido sobre el cateto AC tiene 42 = 16 cm2 y el construido sobre el cateto cateto AB mide 32 = 9 cm2
    Observamos que 25 = 16 + 9.
    El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
    Pitágoras fue un matemático griego, nacido en Samos el año 580 antes de Jesucristo. Aprendió de los egipcios la relación de la hipotenusa con los catetos y generalizó el famoso teorema.


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     6.- Elementos del triángulo
l    Si tenemos un triángulo DBC y trazamos una perpendicular al lado DC desde el vértice B, tenemos la altura. En este caso el lado DC se llama base.
    En el otro triángulo obtusángulo la altura cae sobre la prolongación de la base.

    Observando este dibujo contesta a esas preguntas:

El lado AB es la base

El lado AC es la base

El lado BC es la altura

El segmento BM es la altura

El segmento AM es la base

El segmento MC es la base



 

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®Arturo Ramo García.-Registro de Propiedad Intelectual de Teruel nº 141, de 29-IX-1999
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