2. Monomios y polinomios
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  1. Definición de término

   La expresión algebraica  -3x2 es un término y 2a5 es otro término.

   Un término es un conjunto formado por cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el exponente.

   -3x2   El signo es negativo, coeficiente 3, parte literal x y exponente 2.

   +2a  El signo es positivo, coeficiente 2, parte literal a, pero no tiene exponente. Cuando un término no tiene exponente se presupone que el exponente es 1.

   7n5  No tiene signo y se supone que su signo es positivo, el coeficiente es es 7, la parte literal es n y el exponente 5.

   -n3  Tiene signo negativo, no tiene coeficiente y se sobreentiende que su coeficiente es 1, la parte literal es n y el exponente es 3.

   x  No tiene signo y se entiende que es positivo. No tiene coeficiente y se sobreentiende que es 1. Su parte literal es x. No tiene exponente y se sobreentiende que es 1.

   Un término que no tiene parte literal se llama término independiente.

  A. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. En el término -7x3 , el 7 es

    a.  la parte literal
    b.  el signo
    c.  el coeficiente

 

  2. En el término  -7x2, el número 2 es

    a.  el exponente
    b.  el coeficiente
    c.  la parte literal

 

 3. En el término 4x3, la x es

    a.  el coeficiente
    b.  la parte literal
    c.  el exponente

 

 4. En el término 6m4, el signo es

    a.  positivo
    b.  negativo
    c.  el exponente

 

 5. En el término  -x3 el coeficiente es

    a.  cero
    b.  uno
    c.  infinito

 

 6. En el término  +8y2 ,el 8 es el

    a.  exponente
    b.  signo
    c.  coeficiente

 


  2. Definición de monomio y polinomio
 

   3x2 + 3x  es un polinomio y 18x2  es un monomio.

   Un monomio es un conjunto formado por un solo término.

   a2x  y  a3y  son monomios.

   Un polinomio es un conjunto formado por dos o más términos.

   a2 + b2 es un polinomio formado por dos términos.  También se llama binomio. El término a2 tiene signo positivo.

   -x2  +  2xy  +  y2 es un polinomio formado por tres términos. También se llama trinomio.

   ax  +  by  -ay  -bx  es un polinomio formado por cuatro términos.  ax tiene signo positivo porque no tiene signo y está al inicio del polinomio.

  B. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. Es término 3y4  es un

    a.  monomio
    b.  binomio
    c.  trinomio

 

  2. El signo del término  3y4  es

    a.  negativo
    b.  positivo

 

 3. La expresión  -x3 + 3x2y  +  y2  es un

    a.  monomio
    b.  binomio
    c.  trinomio

 

 4. La expresión  a3 + b2  es un

    a.  monomio
    b.  binomio
    c.  trinomio

 

 5. Cuando la expresión tiene un solo término se llama

    a.  monomio
    b.  binomio o polinomio
    c.  trinomio o polinomio

 

 6. Si el primer término no tiene signo, se entiende que es

    a.  negativo
    b.  positivo

 

 

  3. Ordenación de un polinomio

   Para ordenar un polinomio respecto de una letra, se escriben todos los términos de forma que los exponentes de esa letra vayan disminuyendo desde el primer término al último.

   Ejemplo: Ordenar este polinomio respecto a la letra x:

   mnx2y - 8mx3 - 2mnxy2 + 6n3y

   Respuesta: - 8mx3 + mnx2y - 2mnxy2 + 6n3y


  C. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.

  1. Ordena este polinomio según la letra  m : 5m2x2  + 3mx3  + 5m3x  +  x4  + m4

    a.  x4  + m4  5m2x2  + 3mx3  + 5m3x
    b.  x4  +  3mx3  +  5m2x2  + 5m3x  + m4
    c.  m4  +  5m3x  +  5m2x2  +  3mx3  + x4

 

  2. Ordenar estos polinomios respecto a la letra  a: 5a3b  + 3b4  -  3a2b2  - 7ab2

    a.  5a3b  - 3a2b2  - 7ab2  + 3b4
    b. 
3b4  -  3a2b2  - 7ab2  +  5a3
    c.  -7ab2  -  3a2b2  +  3b4  +  5a3b

 

 3. Ordena este polinomio respecto a la letra  x:  mnx2y  -  8mx3  -  2mnxy2  +  6n3y

    a.  - 2mnxy2  +  mnx2y  +  6n3y  -  8mx3
    b.  -8mx3  +  mnx2y  -  2mnxy2  +  6n3y
    c.  mnx2y  +  6n3y -  8mx3  -  2mnxy2

 

 4. Ordena este polinomio respecto a la letra a:  8a2c2  +  3a4  -  5a3c  +  4ac3

    a.  3a4  - 5a3c  +  8a2c2  +  4ac3
    b.  4ac3  +  8a2c2  -  5a3c  +  3a4
    c.  3a4  -  5a3c  +  4ac3 +  8a2c2

 

 5. Ordena este polinomio según la letra a:  25a2c  -  45ac2  -  18a3  + 5c3

    a.  -45ac2  +  25a2c  -  18a3  +  5c3
    b.  -18a3  +  25a2c  -  45ac2  +  5c3
    c.  5c3  -  45ac2  +  25a2c  -  18a3

 

 6. Ordena este polinomio respecto a la letra y:  2ay2 - y3  - 5a2y  +  a3

    a.  a3  -  5a2y  +  2ay2  -  y3
    b.  -5a2y  +  2ay2  -  y3 +  a3
    c.  -y3  +  2ay2  -  5a2y  +  a3

 




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