Lenguaje verbal y algebraico |
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1. Traducción de lenguaje verbal a lenguaje algebraico
La palabra suma tiene estos significados: aumentar, mayor que, más, incrementar y más grande que.La resta se puede decir con: menos, menor que, diferencia, disminución y perder.
En la multiplicación se pueden usar estas palabras: producto, múltiplo, veces, doble/triple, etc.
En la división usamos: cociente, dividido, entre, razón, mitad/tercera/tercera parte, etc.
En una expresión verbal podemos decir: "un número cualquiera". Lo escribimos en forma algebraica con la letra x o cualquier otra como la a, la n, etc.
"La suma de dos números". En este caso sería x + y
"La diferencia de dos números". Sería x - y
"El producto de dos números". Esto es una multiplicación y sería xy. Cuando hay dos letras juntas significa que se están multiplicando.
"El cociente de dos números. Es una división de x entre y: x/y
"El producto de la suma por la diferencia". Pondremos dos paréntesis de esta forma ( )( ). El resultado sería así (x+y)(x-y).
A. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.
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1. La suma de dos números |
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a.
x-y |
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2. El cuadrado de un número |
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a.
x2 |
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3. El cuádruple del cuadrado de un número |
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a.
(4x)2 |
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4. La diferencia de los cuadrados de dos números |
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a.
x2 - y2 |
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5. La cuarta parte del cubo de un número |
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a.
4(x3) |
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6. La diferencia de dos números dividida por la suma |
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a.
+(x - y) |
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2. Traducción de lenguaje algebraico a lenguaje verbal
1º 3x2 La primera operación es que se está multiplicando el 3 por x al cuadrado o se puede decir el triple. Pondremos: el triple del cuadrado de un número.
2º 5(x+4)3 Se puede decir: Cinco veces el cubo de la suma de un número y el cuatro.
3º 2(a+b+c) El doble de la suma de tres números diferentes.
4º √abc La raíz cuadrada del producto de tres números
x
5º x/3 ó
3 Un tercio de un número
cualquiera.
Hay que observar la operación principal (puede ser suma, diferencia, etc.) y luego se describen las variables que entran en la expresión.
B. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c.
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1. Traduce esta expresión algebraica a lenguaje verbal: 2x3 |
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a.
El doble del cubo de un número cualquiera |
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2. 6(x - 3)2 |
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a.
El doble de un número menos tres al cuadrado por seis |
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3. x / 5 |
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a.
Cinco veces un número |
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4. x2 + y |
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a.
La suma del cuadrado de un número y otro número |
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5. 3( a + b + c) |
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a.
El cubo de la suma de tres números |
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6. x/3 - y |
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a.
El tercio de la diferencia de dos números |
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3. Valor númerico
Llamamos valor numérico de una expresión algebraica al resultado que se obtiene haciendo las operaciones indicadas en ella, después de sustituir cada letra por el valor que se le atribuye.
Si las letras van juntas significan que están multiplicando. El signo multiplicar puede ser un punto ( . )
Ejemplo: Hallar el valor numérico de 4a2b3c, sabiendo que a=2, b=3 y c=5.
Sustituimos las letras por su valor numérico así: 4 . 22. 33. 5
Hallamos las potencias y escribimos: 4 . 4 . 27. 5
Resolvemos ese producto que es: 2160
C. Contesta escribiendo a la derecha una de estas letras: a, b, c. Realiza los cálculos sobre el papel.
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1. Hállese el valor numérico de esta expresión algebraica: a2 - 2ab + b2, si a=4, b=2 |
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a.
16 |
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2. Valor numérico de: 3a2b - 3ab2 + 5b3, si a=8, b=6 |
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a.
1 368 |
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3. Valor numérico de: -15a + 20b +3ab, si a=2, b=3 |
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a.
30 |
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4. Valor numérico de: x3 + 3x2y +3xy2 + y3, si x=5, y=4 |
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a.
729 |
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5. Halla el valor numérico de: 18abc -13ac + 8ab -5bc, si a=0, b=4, c=3 |
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a.
480 |
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6. Valor numérico de: 5a + 3b -7c +2ab, si a=4, b=2, c=1 |
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a.
19 |
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